“A matemática, quando vivida, não é apenas um conjunto de números e fórmulas — é uma maneira de compreender o mundo, questionar e transformar a realidade.”
A matemática escolar muitas vezes é vista como uma sequência de exercícios mecânicos, repetitivos, onde o aluno precisa apenas memorizar e reproduzir regras. Porém, seu verdadeiro valor está em algo mais profundo: a resolução de problemas. É nesse espaço que a curiosidade se encontra com o raciocínio, que a teoria se conecta à prática e que o aprendizado se torna significativo.
📍 O que é “resolver problemas” na matemática escolar?
Resolver problemas vai muito além de aplicar fórmulas prontas. É um processo ativo em que o estudante:
- Compreende a situação proposta.
- Planeja estratégias para solucioná-la.
- Executa o plano, testando hipóteses.
- Reflete sobre o resultado, avaliando se faz sentido.
- Comunica o raciocínio, seja por escrito, seja oralmente.
Esse processo envolve mais do que “acertar a conta”; trata-se de pensar, argumentar e criar conexões.
✏️ Problemas mecânicos x problemas significativos
Podemos diferenciar dois tipos de problemas frequentemente encontrados na sala de aula:
| Tipo | Características | Exemplo |
|---|---|---|
| Mecânico | Requer aplicação direta de um algoritmo ou fórmula, sem interpretação mais profunda. | “Calcule 25 × 38.” |
| Significativo | Exige análise, compreensão do contexto, tomada de decisão e flexibilidade na estratégia. | “Um agricultor planta 25 linhas de milho com 38 pés cada. Se cada pé produzir 3 espigas, quantas espigas terá a colheita?” |
Enquanto o problema mecânico treina habilidades específicas, o problema significativo desenvolve pensamento crítico, raciocínio lógico e criatividade.
🎯 A resolução de problemas como eixo da aprendizagem
Na matemática escolar, a resolução de problemas deve ser o centro, não um complemento. Isso porque:
- Promove aprendizagem ativa — o estudante constrói o conhecimento, não apenas o recebe.
- Desenvolve autonomia — o aluno aprende a buscar estratégias próprias.
- Integra conceitos — conecta diferentes áreas da matemática em uma mesma situação.
- Valoriza o erro — cada tentativa mal-sucedida é uma oportunidade de aprendizagem.
- Forma cidadãos críticos — o raciocínio lógico é transferível para outras áreas da vida.
💡 O papel do professor
O professor não é apenas quem “ensina a fazer contas”, mas o mediador de experiências que estimulam o raciocínio.
Ele:
- Cria situações desafiadoras, mas acessíveis.
- Estimula a curiosidade com perguntas abertas.
- Oferece apoio quando o aluno está travado, sem dar a solução de imediato.
- Valoriza diferentes caminhos para a mesma resposta.
🧠 O ciclo da resolução de problemas
Podemos pensar o processo em quatro etapas interligadas:
- Compreender o problema
- Ler e reler o enunciado.
- Identificar o que é dado e o que é pedido.
- Reconhecer palavras-chave.
- Planejar
- Decidir que ferramentas matemáticas podem ser usadas.
- Escolher estratégias (desenho, tabela, tentativa e erro, cálculo mental, etc.).
- Executar
- Colocar o plano em prática.
- Verificar se cada passo faz sentido.
- Revisar
- Conferir o resultado.
- Pensar se há outra forma de resolver.
- Relacionar o problema com outros já resolvidos.
🌍 Conexão com a realidade
Uma matemática que vive apenas dentro do livro perde força.
Por isso, problemas contextualizados, que se conectam à vida dos estudantes, são essenciais. Exemplos:
- Calcular o custo de um evento escolar.
- Planejar a quantidade de tinta para pintar uma parede.
- Estimar o tempo necessário para economizar e comprar algo.
Essas situações mostram ao estudante que a matemática é ferramenta de transformação do cotidiano.
📊 Estruturas de apoio: estratégias para ensinar a resolver problemas
1. Perguntas que instigam o pensamento
- “O que você já sabe sobre isso?”
- “Qual seria um jeito possível de começar?”
- “O que aconteceria se…?”
2. Trabalhar em pares ou grupos
- O diálogo entre alunos amplia perspectivas.
- Um explica para o outro, reforçando o entendimento.
3. Representações múltiplas
- Desenhos, diagramas, esquemas, tabelas.
- Mais de um formato para visualizar o problema.
4. Valorização do processo
- O caminho é tão importante quanto o resultado final.
📚 Exemplo de sequência didática
Tema: Frações no contexto da culinária
Situação-problema:
Uma receita pede 3/4 de xícara de açúcar. Você quer fazer apenas metade da receita. Quanto açúcar será necessário?
Etapas do trabalho em sala:
- Compreensão — discutir o que significa “metade de 3/4”.
- Planejamento — pensar como representar a fração.
- Execução — realizar cálculos e representar graficamente.
- Revisão — comparar com outras estratégias.
Essa prática integra conceito e vida real, tornando o aprendizado memorável.
🔄 Erro como oportunidade
Na resolução de problemas, o erro não é fracasso — é parte do caminho.
Quando um aluno erra:
- Ele mostra como está pensando.
- Dá pistas ao professor sobre suas dificuldades.
- Abre espaço para novas discussões.
Tratar o erro com naturalidade cria um ambiente de segurança, onde todos se sentem à vontade para tentar.
📈 Benefícios a longo prazo
Estudos mostram que alunos expostos constantemente a desafios de resolução de problemas:
- Desenvolvem maior persistência diante de dificuldades.
- Aprendem a adaptar estratégias.
- Melhoram sua comunicação matemática.
- Usam a matemática de forma mais funcional e criativa.
🚀 Exemplos práticos para inserir no dia a dia escolar
Problema matemático com contexto histórico:
“Se uma caravana medieval percorria 25 km por dia e a viagem durava 18 dias, qual era a distância total percorrida?”
Problema com contexto ambiental:
“Uma torneira pingando desperdiça 40 gotas por minuto. Em um dia, quantos litros de água são desperdiçados? Considere que 1.000 gotas = 50 ml.”
Esses exemplos mostram a matemática como ferramenta para entender e melhorar o mundo.
💬 Conclusão: a matemática que pulsa
Quando colocamos a resolução de problemas no centro do ensino, a matemática deixa de ser um conjunto de páginas para virar uma experiência viva.
Os alunos não apenas aprendem a somar ou multiplicar — eles aprendem a pensar, argumentar, criar e questionar.
Essa matemática é humana, transformadora e necessária para formar cidadãos ativos, conscientes e preparados para os desafios do futuro.
