Como Calcular Porcentagem?

O Que é Matemática?

Matemática é a ciência da estrutura, da ordem e das relações que emergiu das práticas elementares de contar, medir e descrever as formas dos objetos. Trata-se do raciocínio lógico e cálculo quantitativo, e seu desenvolvimento tem levado a um crescente grau de idealização e abstração do tema. Desde o século XVII, a matemática tem sido um complemento indispensável da ciência e da tecnologia e, mais recentemente, tem desempenhado um papel semelhante nos aspectos quantitativos das ciências da vida.

Em muitas culturas – impulsionada pela necessidade de atividades práticas como o comércio e a agricultura – a matemática desenvolveu-se muito para além da mera contagem. Este crescimento tem sido mais forte nas sociedades que são suficientemente complexas para apoiar estas atividades e para proporcionar tempos livres para a contemplação e a capacidade de tirar partido das realizações dos matemáticos anteriores.

Todos os sistemas matemáticos (por exemplo, a geometria euclidiana) são combinações de conjuntos de axiomas e teoremas que podem ser logicamente derivados de axiomas. A pesquisa sobre os fundamentos lógicos e filosóficos da matemática limita a questão de saber se os axiomas de um determinado sistema garantem sua integralidade e coerência.

Várias civilizações – na China, Índia, Egito, América Central e Mesopotâmia – contribuíram para a matemática como a conhecemos hoje. Os sumérios foram os primeiros a desenvolver um sistema de contagem. Os matemáticos desenvolveram um sistema aritmético que incluía operações básicas, multiplicação, frações e raízes quadradas. O sistema sumério passou através do Império Akkadiano para os babilônios por volta de 300 a.C. Seiscentos anos depois, na América, os maias desenvolveram extensos sistemas de calendário e foram astrônomos experientes. Por esta altura foi desenvolvido o conceito de zero.

Enquanto as civilizações se desenvolveram, os matemáticos começaram a trabalhar com geometria, que calcula superfícies e volumes para medições de ângulos e oferece muitas aplicações práticas. A geometria é utilizada em todas as áreas, desde a vida à moda e ao design de interiores.

A geometria andou de mãos dadas com a álgebra, inventada no século IX por um matemático persa, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Ele também desenvolveu métodos rápidos para multiplicar e mergulhar números conhecidos como algoritmos – uma corrupção de seu nome.

A álgebra ofereceu às civilizações uma forma de partilhar heranças e distribuir recursos. O estudo da álgebra significou que os matemáticos resolveram equações e sistemas lineares, bem como quadráticos e mergulharam em soluções positivas e negativas. Os matemáticos dos tempos antigos também começaram a estudar a teoria dos números. A teoria dos números, que vem da construção da forma, trata dos números, da caracterização dos números e dos teoremas.

O Que é Porcentagem?

Porcentagem trata-se de um valor relativo que representa um centésimo de uma quantidade. Um por cento (simboliza 1%) é um centésimo de uma quantidade; 100 por cento (100%) representa o todo e 200 por cento (200%) representa o dobro da quantidade especificada.

Por exemplo, 1 por cento de 1.000 frangos é igual a 1/100 de 1.000 ou 10 frangos; 20 por cento do conjunto é 20/100 de 1.000 ou 200 por cento. Essas relações podem ser generalizadas como x = PT/100, onde T é a quantidade de referência total selecionada para exibir 100% e x é a quantidade correspondente a uma determinada porcentagem P de T. A relação pode ser generalizada como x = PT/100, onde T é a quantidade de referência total selecionada para exibir 100% e x é a quantidade correspondente a uma determinada porcentagem P de T. No exemplo de 1 por cento de 1000 frangos, T é 1.000, P é 1.000 e x é 10.

Para muitos problemas comuns de porcentagem, x e T são conhecidos, e a porcentagem de T que x representa é procurada. Nesses casos, faz sentido usar a equação P = 100x/T.

Uma aplicação frequente da segunda equação é o cálculo do percentual de lucros ou perdas em transações comerciais. Suponha que um varejista compre um item a um preço por atacado T de $80 e o venda por $110 com um ganho x de $30. A comparação mostra que a porcentagem de lucro é 100 × 30/80 ou 37,5 por cento. Além disso, um negociante pode oferecer um item para venda e baixar o preço T de $20 para $17, uma redução x de $3 ou 15 por cento.

Nas estatísticas, o conceito de percentagem cumulativa (percentil) é amplamente utilizado. Por exemplo, um aluno que pontua o percentil 83 num exame ultrapassou 83 por cento dos alunos comparados. A probabilidade de ocorrência de um determinado evento pode ser expressa em percentagem (ou na decimal ou fracção correspondente). Uma moeda perfeitamente equilibrada tende a cair a cada duas vezes; esta probabilidade pode ser expressa com a mesma precisão que 1/2, .50, ou 50 por cento.

Como Calcular Porcentagem?

Saber como calcular porcentagens ajudará você a ir bem não apenas em um teste de matemática, mas também no mundo real. Elas serão usadas para calcular contas em restaurantes, para saber o valor nutricional de seus alimentos, ou mesmo para determinar as estatísticas de sua equipe esportiva favorita. Independentemente de como você deseja usar o conhecimento, o cálculo de porcentagens é básico e bastante simples.

1 – Cálculo da Porcentagem de Um Todo

Uma percentagem é a expressão de uma parte do todo. Nada é representado por 0%, e o montante total é de 100%. Por exemplo, suponha que você tem 10 maçãs. Se comer 2 maçãs, comeu 2 em cada 10 (2 / 10 × 100% = 20%). Se 10 maçãs são 100% e você comeu 20%, então 100% – 20% = 80% das maçãs permanecem. O termo “percentual” vem do latim percentum, que significa “até 100” ou “para 100”.

Em alguns casos, será dado o valor de uma parte do todo. Outras vezes, temos duas partes que compõem o todo. Por exemplo, suponha que temos um pote com 1199 bolas vermelhas e 485 bolas azuis, então um total de 1684 bolas. Neste caso, 1684 é um pote inteiro de bolas, ou 100%.

Procure o valor a ser convertido em uma porcentagem. Digamos que queremos saber que percentagem do pote é absorvida pelas bolas azuis. Então a percentagem do conjunto que procuramos é 485 (o número de bolas azuis) de 1684 (o montante total).

Defina ambos os valores em uma fração. A parte sobe a fração (contador), e o todo desce (denominador). Portanto, a fração neste caso é 485/1684 (parte parcial/total).

Converta a fração em uma casa decimal. As porcentagens são melhor calculadas a partir da forma decimal. Para converter 485/1684 para uma casa decimal, divida 485 por 1684 com uma calculadora ou um lápis e papel. São 0.288.

Converta o ponto decimal em uma porcentagem. Multiplique o resultado obtido no passo anterior por 100% (para 100% = porcentagem). Neste exemplo, 0,288 multiplicado por 100% corresponde a 28,8%.

2 – Trabalhando a Partir da Porcentagem

Identifique os números com que está a trabalhar. Digamos que você pediu dinheiro emprestado a um amigo que vai te cobrar juros todos os dias. Inicialmente, a quantia emprestada era de $15 e os juros eram de 3% ao dia. Estes são os dois únicos números que precisa de calcular.

Converta os juros em uma casa decimal. Trabalhe para trás, divida a porcentagem por 100% ou você pode multiplicá-la por 0,01 (eles são exatamente iguais). 3%/100% = 3/100 = 0.03.

Reformule o problema com os novos valores. Ajuda a reformular o seu problema com o(s) novo(s) valor(es) agora na forma de “X de Y é Z.”. X é a forma decimal da porcentagem, “de” significa multiplicação, Y é o valor total e Z é a resposta. Então, 0,03 x 15 dólares é 0,45 dólares.

3 – Calculando Descontos

Escreva o preço original e a porcentagem de desconto. O preço original é geralmente o grande número que os varejistas marcam ou fazem especialmente grande, então você sabe o quanto você está fazendo um “bom negócio”.

Verifique também se a porcentagem esperada se aplica a um único material ou à soma.

Se for a soma, você adicionaria todos os preços originais para obter o valor total ao qual você aplica a porcentagem de desconto. Caso contrário, o desconto é aplicado apenas ao preço original individual.

Encontre o oposto da porcentagem de desconto. Esta dica permite-lhe efetuar 1 cálculo em vez de 2! O oposto de uma porcentagem é 100% menos a porcentagem com a qual você trabalha, ou seja, o montante do item que você ainda está pagando. Se você quiser comprar uma camisa com 30% de desconto, o oposto é 70%, o que significa que você tem que pagar 70% do preço original.

Converter a porcentagem oposta em uma casa decimal. Para converter uma percentagem a uma casa decimal, dividi-la por 100%, multiplicá-la por 0,01, ou deslocá-la dois dígitos para a esquerda. Neste exemplo, 70%/100% = 70/100% = 70/100% = 70/100% = 7/10 = 0,7.

Multiplique o preço original pela nova casa decimal. Se a camisa que você quer é $20, multiplique $20 por 0.7. Isso é $14, o que significa que a camisa está agora disponível por $14.

Calcule as suas poupanças depois para se sentir melhor. Uma vez em casa, pode ser uma boa ideia verificar os seus recibos, não só para se certificar de que os descontos são aplicados corretamente, mas também para ver quanto poupou. Aqui você pode simplesmente deduzir o preço de varejo do preço original ($20 – $14 = $6 economizados)!